Vad betyder j för pendeln
Stockholms pendeltåg började rulla vid 1975 men först på 80-talet blev benäningen pendeltåg användasPendel
En pendel existerar enstaka mekanisk anordning tillsammans periodisk rörelse. Pendelns mekaniska energi bevaras samt omvandlas kontinuerligt mellan potentiell energi samt kinetisk energi, titta oscillation.
Den vanligaste varianten existerar gravitationspendeln.
Dess period beror från endast numeriskt värde faktorer – tyngdaccelerationen samt avståndet mellan fästpunkten samt pendelns masscentrum.
En pendel är en mekanisk anordning med periodisk rörelseDenna pendel uppfanns från Galileo Galilei vid 1500-talet[källa behövs] samt besitter framför allt använts inom urverk. ett ytterligare variant existerar torsionspendeln, var enstaka deformerbar lekamen vrids fram samt igen från sin personlig energi.
I vissa delar från världen, framför allt inom södra Europa, besitter pendeln tillskrivits övernaturliga attribut samt den besitter använts vid identisk sätt liksom enstaka slagruta på grund av för att hitta vattenkällor.
Matematisk pendel
[redigera | redigera wikitext]Pendeln besitter genom tiderna använts både praktiskt samt experimentellt. Den används inom tidsangivare samt den användes tidigt till för att undersöka kroppars fallrörelse. ett pendel vilket består från ett punktformad massa likt existerar upphängd inom ett oelastisk tråd brukar betecknas likt ett matematisk pendel.
Ur denna förmå svängningstiden T, på grund av små vinklar, härledas mot för att endast bero vid relaterat till en tråd längd l samt tyngdaccelerationen g:
Eftersom relaterat till en tråd längd samt svängningstiden går för att mäta får man en god verktyg till för att experimentellt mäta även tyngdaccelerationen.
Dubbelspår övriga sträckorOm svängningsvinkeln inte existerar små, förmå man ej utföra antagandet för att , varvid beräkningarna blir betydligt mer komplicerade. Då blir istället svängningstiden ett funktion från den mer komplicerade elliptiska integralen från inledande slaget, var existerar pendelns största utslag.
- .
Om man istället använder detta mer lättberäknade aritmetisk-geometriskt medelvärdet blir uttrycket:
Vi ser på denna plats för att då existerar nära 0, blir cosinus nära 1 samt medelvärdet blir även nära 1 samt blir därför närmast detsamma såsom detta förenklade uttrycket ovan.
ifall pendeln existerar nära för att ställa sig helt rakt upp, kommer pendlingstiden för att vandra emot oändligheten.[1]
Fysikalisk pendel
[redigera | redigera wikitext]För ett autentisk, fysikalisk pendel, var tyngden existerar fördelad mellan kulan samt upphängningsanordningen, gäller formeln
där inom existerar pendelns tröghetsmoment tillsammans med avseende vid axeln, M existerar massan samt h avståndet ifrån axeln mot pendelns tyngdpunkt.
angående man sätter I/Mh = l’ får man identisk ekvation vilket på grund av den matematiska pendeln varvid l’ kallas den reducerade pendellängden. Pendelns konstanta svängningstid utnyttjas inom pendeluret såsom infördes från Christian Huygens 1656.[2]
Kompensationspendel
[redigera | redigera wikitext]En kompensationspendel existerar ett pendel, såsom existerar därför sammansatt, för att dem från temperaturväxlingar åstadkomna förändringarna från pendellängden utjämnas samt svängningstiden således hålls konstant.
Den maximalt nyttja pendeln från detta stöt existerar den från John Harrison1725 konstruerade därför kallade rostpendeln, vilket existerar sammansatt från metaller tillsammans olika utvidgningsförmåga på grund av värme. Kompensationen vinnes på det sättet, för att dem mindre zinkstängerna, vilket förlänger sig mer än stålstängerna, nära ökad temperatur lyfter pendelkulan lika högt, såsom den sänkes mot resultat från dem sistnämnda stängernas samtida förlängning.
Här kommer några bilder som illustrerar dettaDen därför kallade kvicksilverpendeln, konstruerad från George Graham (1721), består från enstaka pendelstång (av metall), vid vilken fästs ett glascylinder tillsammans med kvicksilver. nära temperaturförändringar växlar tyngdpunktens läge inom kvicksilvret, samt på det sättet kunna, ifall kvicksilverkolonnens längd avpassas riktig, pendellängden bibehålls oförändrad.
Fjäderkompensation åstadkoms på det sättet, för att man vinkelrätt mot pendelstången inom svängningsplanet fäster enstaka fjäder alternativt rundel, bestående från numeriskt värde hoplödda metaller tillsammans med olika termisk utvidgningsförmåga, den tillsammans mindre utvidgning vid övre, den tillsammans större vid undre sidan. existerar fjädern linjär nära enstaka viss temperatur, kommer den för att nära högre värmegrad böja sig uppåt samt nära lägre neråt tillsammans sina ändar.
ifall pendelstången genom värme förlängs samt dess tyngdpunkt därför sänks, kommer fjäderns tyngdpunkt för att förflyttas inom motsatt led; verkan därav blir betydligt kraftigare, angående vid fjäderns ändar sätts små kulor.
Google's service, offered free of charge, instantly translates words, phrases, and pages between English and over 100 other languagesSjälva fjädern alternativt lamellen görs vanligen från järn samt koppar tillsammans med järnet vid övre sidan.
När den vid 1890-talet upptäckta legeringen invar (järn tillsammans 36,2 andel nickel), vars termiska utvidgning existerar praktiskt taget obefintlig, började användas mot pendelstänger blev kompensationspendeln något som är mer än nödvändigt; överflödigt.